ПРО ІСНУВАННЯ ОПТИМАЛЬНОГО КЕРУВАННЯ ДЛЯ СТОХАСТИЧНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНО-ФУНКЦІОНАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ПІД ДІЄЮ ЗОВНІШНИХ ЗБУРЕНЬ. І. ТЕОРЕМА ПОРІВНЯННЯ
DOI:
https://doi.org/10.30888/2663-5712.2025-30-02-010Ключові слова:
теорема порівняння, стохастичне керування, стохастичні функціонально-диференціальні рівняння.Анотація
У статті розглянуто теорему порівняння для розв'язків стохастичних диференціально-функціональних рівнянь під дією зовнішних збурень та її застосування для однієї задачі стохастичного керування.Metrics
Посилання
Bellman R. Dynamic programming and stochastic control processes // In-for¬ma¬tion and Control.– 1958.– Vol.1, Iss.3.– P.228-239.– https://doi.org/10.1016/S0019-9958(58)80003-0.
Гихман И.И., Скороход А.В. Стохастические дифференциальные уравнения.– Київ: Наук. думка, 1968.– 354 с.
Гихман И.И., Скороход А.В. Стохастические дифференциальные уравнения и их применение.– Київ: Наук. думка, 1982.– 612 с.
Колмановский В.Б., Шайхет Л.Е. Об одном методе построения приближенного синтеза оптимального управления // Доповіді АН УРСР. Cер.А.– 1978.– №8.– С.32–36.
Toshio Yamada. On a comparison theorem for solutions of stochastic differential equations and its applications // Journal Math. Kyoto Univ.– 1973.– Vol.13(3).– P.497-512.– https://doi.org/10.1215/kjm/1250523321.
Tokuzo Shiga. Diffusion processes in population genetics // Journal Math. Kyoto Univ.– 1981.– Vol.21 (1).– P.133-151.
Ikeda N., Watanabe S. Stochastic Differential Equations and Diffusion Processes.– Amsterdam: North-Holland Mathematical Library, 1989.– 568 p.
Knopov P.S. Optimization and Identification of Stochastic Systems. Cybernetics and Systems Analysis.– 2023.– Vol.59(3).– P.375–384.– https://doi.org/10.1007/s10559-023-00572-4.
Царьков Е.Ф., Ясинский В.К. Квазилинейные стохастические диффе-рен¬циаль¬ные уравнения.– Рига: Ориентир, 1992.– 328 с.
Øksendal B. Stochastic Differential Equations An Introduction with Applications. Sixth Edition.– Heidelberg New York Dordrecht London: Springer Science+Business Media, 2013.– https://doi.org/10.1007/978-3-642-14394-6.
Åström K.J. Introduction to Stochastic Control Theory.– Dover Publications, 2006.– 320 p.
Yurchenko I.V. The Comparison Theorem for the Solution of the Stochastic Differential Functional Equa¬tions // Мiж¬народна мате¬ма¬тич¬на кон¬фе-ренцiя, при¬свя¬чена пам'я¬тi Ганса Гана. Матерiали.– Чер¬нiв¬цi: Ру¬¬та, 1995.– С.322–332.
Yasyns'kyi V.K., Sverdan M.L., Yurchenko I.V. On one problem of stochastic control // Ukrainian Mathematical Journal.– 1995.– Vol.47, №11.– P.1788–1797.– https://doi.org/10.1007/BF01057927.
Свердан М.Л., Царков Є.Ф., Ясинський В.К. Стiйкiсть у стохастичному моделюваннi складних динамiчних систем.– Снятин: Над Прутом, 1996.– 448 с.
Ясинський В.К., Юрченко І.В. Стійкість та оптимальне керування в стохастичних динамічних системах з випадковими операторами. Видання друге, доповнене.– Чернівці: Технодрук, 2019.– 258 с.
Yasynskyy V.K., Yurchenko I.V. On the existence of optimal control for stochastic functional differential equations under the influence of external disturbances // Cybernetics and System Analysis.– 2024.– Vol.60, №3.– P.462–471.– https://doi.org/10.1007/s10559-024-00687-2
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 Автори
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
