ІСНУВАННЯ РОЗВ’ЯЗКУ ЗАДАЧІ КОШІ ДЛЯ НЕЛІНІЙНОГО СТОХАСТИЧНОГО ДИФЕРЕНЦІАЛЬНО-РІЗНИЦЕВОГО РІВНЯННЯ НЕЙТРАЛЬНОГО ТИПУ В ЧАСТИННИХ ПОХІДНИХ З УРАХУВАННЯМ ВИПАДКОВИХ ЗОВНІШНИХ ЗБУРЕНЬ

Igor Yurchenko

doi:10.30888/2663-5712.2022-13-01-001

Authors

Igor Yurchenko Yuriy Fedkovych Chernivtsi National University http://orcid.org/0000-0001-9929-5758

DOI:

https://doi.org/10.30888/2663-5712.2022-13-01-001

Keywords:

stochastic differential-difference equation, Wiener perturbations, Poisson switchings, existence of a solution

Abstract

The question of the existence of a solution of the Cauchy problem in the class of nonlinear stochastic differential-difference equations of neutral type in partial derivatives with respect to random external perturbations independent of the Wiener process

Metrics

Metrics Loading ...

References

Андреева Е.А., Колмановский В.Б., Шайхет Л.Е. Управление системами с последействием.– М.: Наука, 1992.– 333 с.

Биллингсли П. Сходимость вероятностных мер.– М.: Наука, 1977.- 352 с.

Гихман И.И., Скороход А.В. Стохастические дифференциальные уравнения и их применение.– К.: Наук. думка, 1980.– 612 с.

Гихман И.И., Скороход А.В. Стохастические дифференциальные урав¬нения с частными производными. Сб. научн. тр.– К.: Ин-т математики АН УССР.– 1981.– С.25–59.

Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа.– М.: Наука, 1976.–541 с.

Перун Г.М., Ясинский В.К. О стабилизации решений задачи Дирихле с разрывными траекториями и оператором Бесселя // Кибернетика и вычисл. математика.– 1991.– № 83.– C.19–25.

Перун Г.М., Ясинский В.К. Исследование задачи Коши для стоха-стических уравнений в частных производных // Укр. мат. журн.– 1993.– Т.45, № 9.– C.1773–1781.

Свердан М.Л., Ясинская Л.И,, Ясинский В.К. Стабилизация решений стохастических линейных уравнений в частных производных при наличии пуассоновских возмущений // Кибернетика и вычислительная техника.– 1988.– №81.– С.7-12.

Станжицкий А.Н., Цуканова А.О. Существование и единственность решения задачи Коши для стохастического дифференциального уравнения реакции-диффузии нейтрального типа // Нелiнiйнi коливання.– 2016.– 3, № 3.– С.408–430.

Tsukanova A.O. On existence and uniqueness of mild solution to the Cauchy problem for one neutral stochastic differential equation of reaction-diffusion type in hilbert space // Буковинський математичний журнал.– 2016. – Т.4, № 3–4.– C.179–189.

Tessitore G., Zabczyk J. Invariant Measures for Stochastic Heat Equations // Probability and Mathematical Statistics.– 1998.– 18.– P.271–287.

Zabczyk J., Da Prato G. Ergodicity for Infinite Dimensional Systems // Dynamic Systems and Applications.– Cambridge University Press.– 1996.– 449 p.

Ясинський В.К., Юрченко І.В. Про існування розв’язку задачі Коші для нелінійного дифузійного стохастичного диференціально-різницевого рівняння нейтрального типу в частинних похідних з урахуванням випадкових зовнішних збурень // Системні дослідження та інформаційні технології.– 2017.– №2.– С.103-114.

Ясинський В.К., Юрченко І.В. Про існування розв’язку задачі Коші для нелінійного стохастичного диференціально-різницевого рівняння нейтрального типу в частинних похідних // Кібернетика та системний аналіз.– 2021.– Т.57, №5.– С.108-119.