ІСНУВАННЯ РОЗВ’ЯЗКУ ЗАДАЧІ КОШІ ДЛЯ НЕЛІНІЙНОГО СТОХАСТИЧНОГО ДИФЕРЕНЦІАЛЬНО-РІЗНИЦЕВОГО РІВНЯННЯ НЕЙТРАЛЬНОГО ТИПУ В ЧАСТИННИХ ПОХІДНИХ З УРАХУВАННЯМ ВИПАДКОВИХ ЗОВНІШНИХ ЗБУРЕНЬ

Ігор Юрченко

doi:10.30888/2663-5712.2022-13-01-001

Автор(и)

Ігор Юрченко Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича http://orcid.org/0000-0001-9929-5758

DOI:

https://doi.org/10.30888/2663-5712.2022-13-01-001

Ключові слова:

стохастичне диференцiально-різницеве рiвняння, вiнерові збурення, пуассонові перемикання, існування розв’язку

Анотація

Розглянуто питання існування розв’язку задачі Коші в класі нелінійних стохастичних диференціально-різницевих рівнянь нейтрального типу в частинних похідних з урахуванням випадкових зовнішних збурень, незалежних від вінерового процесу. Одержано достатні у

Metrics

Metrics Loading ...

Посилання

Андреева Е.А., Колмановский В.Б., Шайхет Л.Е. Управление системами с последействием.– М.: Наука, 1992.– 333 с.

Биллингсли П. Сходимость вероятностных мер.– М.: Наука, 1977.- 352 с.

Гихман И.И., Скороход А.В. Стохастические дифференциальные уравнения и их применение.– К.: Наук. думка, 1980.– 612 с.

Гихман И.И., Скороход А.В. Стохастические дифференциальные урав¬нения с частными производными. Сб. научн. тр.– К.: Ин-т математики АН УССР.– 1981.– С.25–59.

Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа.– М.: Наука, 1976.–541 с.

Перун Г.М., Ясинский В.К. О стабилизации решений задачи Дирихле с разрывными траекториями и оператором Бесселя // Кибернетика и вычисл. математика.– 1991.– № 83.– C.19–25.

Перун Г.М., Ясинский В.К. Исследование задачи Коши для стоха-стических уравнений в частных производных // Укр. мат. журн.– 1993.– Т.45, № 9.– C.1773–1781.

Свердан М.Л., Ясинская Л.И,, Ясинский В.К. Стабилизация решений стохастических линейных уравнений в частных производных при наличии пуассоновских возмущений // Кибернетика и вычислительная техника.– 1988.– №81.– С.7-12.

Станжицкий А.Н., Цуканова А.О. Существование и единственность решения задачи Коши для стохастического дифференциального уравнения реакции-диффузии нейтрального типа // Нелiнiйнi коливання.– 2016.– 3, № 3.– С.408–430.

Tsukanova A.O. On existence and uniqueness of mild solution to the Cauchy problem for one neutral stochastic differential equation of reaction-diffusion type in hilbert space // Буковинський математичний журнал.– 2016. – Т.4, № 3–4.– C.179–189.

Tessitore G., Zabczyk J. Invariant Measures for Stochastic Heat Equations // Probability and Mathematical Statistics.– 1998.– 18.– P.271–287.

Zabczyk J., Da Prato G. Ergodicity for Infinite Dimensional Systems // Dynamic Systems and Applications.– Cambridge University Press.– 1996.– 449 p.

Ясинський В.К., Юрченко І.В. Про існування розв’язку задачі Коші для нелінійного дифузійного стохастичного диференціально-різницевого рівняння нейтрального типу в частинних похідних з урахуванням випадкових зовнішних збурень // Системні дослідження та інформаційні технології.– 2017.– №2.– С.103-114.

Ясинський В.К., Юрченко І.В. Про існування розв’язку задачі Коші для нелінійного стохастичного диференціально-різницевого рівняння нейтрального типу в частинних похідних // Кібернетика та системний аналіз.– 2021.– Т.57, №5.– С.108-119.